希望你們喜歡這節德州撲克數學課。成為數學怪客能讓你賺很多錢。
這一課我們將專門討論期望值（EV），某些人稱之為贏得底池的幾率。 然後我會提供一些方法評估你的 EV，包括底池賠率、各個玩家獨特的數學方法，並且瞭解甚麼是隱含賠率。
期望值或 EV 是在對你手上的牌和對手的眾多手牌進行比較，從長遠來看你能贏得的賭注。
所有可能出現的情況…在你的牌局裡，轉牌和河牌圈會出現的牌也應計算在內。
在短期內，你可能會輸一兩局，或者可能連續手持輸牌。 最終，如果你想贏，你就必須讓正期望值一次次發揮作用，這樣你就能成功。
讓我們看看期望值在現實生活中使用的例子。假設你在機場停車一小時花費 $1，而停車場服務員每天只到停車場開一次罰單。
只要停車罰單金額少於 $24，在這種情況下你最好冒險被開罰單，而不是把錢放進停車收費器。 如果罰單的金額是 $20，而你平均每天只會收到一張罰單，那麼你冒險被開罰單的費用，平均每小時才 83 美分。
如果你不給停車收費器付錢，你的期望值就是 16 美分。 在短時間內，你收到罰單的話會損失 $20，但是如果你一直這樣做，你就會賺到了，每小時可節約 16 美分。
16 美分是一個小數目，但是在德州撲克裡，16% 可是個很大的優勢。 如果你有這樣的優勢，又能做出正確的決定，那麼你在長遠而言就能取勝。
期望值是很難估算出來的，因為你必須假定許多條件。 有一些方法能簡略估算期望值，並在某些情況下使用。 我要說的第一點是底池賠率。
底池賠率是一種簡單的估算方法。你看看底池的所有金錢，對手下的注也一併計算；然後和你跟注的花費作對比。 現在有一個例子，看看如何使用底池賠率估算法。
假設你聽同花，有九張牌能讓你贏，也就是說你的賠率是 4-1。 有9張牌能讓你贏，而另外 35 張不能， 35比 9 約等於 4-1，那麼你要跟注的話，就需要獲得比4-1更好的底池賠率。
那麼你的底池賠率是怎麼樣的？你的對手下注 500，這樣底池就是 1500，那麼你必須跟注500 來贏 1500。
1500 除以 500 等於 3，你的底池賠率只有 3-1，你需要 4-1 的底池賠率跟注才對。 在這種情況下，要把你的期望值最大化，你只能放棄聽同花。
現在我們看的例子，是在翻牌前估算底池賠率。 你的底牌是一對 9，於是加注，金額是標準的三倍注。一個對手把 2000 籌碼全部跟注。 你之前的人都蓋了牌，那麼現在你必須做決
定。
如果你跟注，必須花費超過 1400，此時底池共有2900。如果你跟注，你的底池賠率就比 2-1 稍好。 也就是說，如果你的牌有 30% 的機會勝過對手所有類型的牌組，你就應該跟注。
此時，你不知道對手的牌怎麼樣，如果他們手上有高對，你的勝率就小於 20%。 要是他們有高對，你就應該蓋牌；可是如果他們有 A-K，你就有勝算了，你的勝率大於 50%。
平均來說，比較對手所有類型的牌組後，此時你應該跟注。你的勝率應該高於 33%。 這時候跟注就是正確的，因為底池賠率比你這手牌的勝率更大，這樣你跟注的話，贏得底池的勝率
為正值。
成為數學派的玩家，並不意味著你可以忽視對手。 對不同的對手，你應該有不同的策略，這裡有個很好的例子。
按照你估計對手的各類牌組，可以讓你用不同的策略去玩，也可以讓你估計自己的底池賠率。 如果你的對手是鬆手，並且牌的組合有很多種，那麼你的底池賠率就較高；
反之，你的對手很保守，牌的組合數量也較少，這樣他的牌就可能比你好。 德州撲克裡的數學方法，始終每位玩家都明顯不同。 想要成為最好的玩家，你就必須把瞭解對手和數學方法聯合應用。
學習完底池賠率後，下一步是學習隱含賠率。 隱含賠率和底池賠率很相似，但是你還必須考慮，在下一個下注回合中，你可能贏到底池的機率。
底池賠率假設這是唯一一輪下注，但是在德州撲克中的大部分情況下，還會有下一、兩個下注回合，而隱含賠率就將這一點納入考慮範圍。
隱含賠率是你將來可能贏得的底池規模，如果你湊到了正在等的牌，那麼隱含賠率會比底池賠率更大。
如果你更依賴隱含賠率而不是底池賠率的話，你就能承擔更大的風險，也可以玩更多手牌。 計算隱含賠率時，你得望進水晶球，猜猜如果你能抽中好牌，勝算會有多少。
這要按照你認為對手拿著甚麼牌，和他們有何反應來計算。 如果想估算底池有多大，你就必須考慮對手的牌有多大，以及你抽中自己的牌時，公共牌看起來有多嚇人。
假設公共牌裡有三隻紅心，你手持一張紅心 A。如果再出現一張紅心，你不會賺得很多，因為你湊成了同花這件事實在太過明顯。如果你在聽順子，並且可以用底牌的兩張牌來湊成順子的話，你的對手就很難想到你已拿到順子。
如果你湊到成手牌的情況並不明顯，他們放手玩下去的錢就會多很多。 你也必須把之前幾個回合得到的線索計算在內。 如果你認為對手的底牌是一對大的對子，而你又湊到同花或者順
子的話，你就會獲得足夠回報。
在這一局裡，我拿到同花 6-7，而且因為我處於有利位置，所以即便有人加注，我也會跟注。
所有人都蓋牌，而且翻牌非常好──K-8-5。我在翻牌圈聽順子。 翻牌圈出現完全不同花色的彩虹牌，也就是說我要是真的拿到了順子，就會被隱藏得很好。
對手不會認為我拿到同花，而且也只有在轉牌圈出現 4 或者 9 的時候，我才有可能湊到順子。 如果我的對手拿到 A-K──很有可能──並且湊到頂對，輔以最大的起腳牌，
那麼我拿到順子的話很可能贏得不少。 這時候，在餘下的 45 張牌裡，只有 8 張是助勝牌。
我需要比 4-1 更好的底池賠率，來證明我只根據底池賠率來跟注也是正確的，而我現在的底池賠率卻只有 3-1。 如果我的對手能確定我有甚麼牌，並且能玩得很完美，那麼我在這個時候就只能蓋牌。
因為他不可能玩得很完美，而我在轉牌圈拿到順子的話，他也要額外付錢，所以我就能證明此時跟注是對的。 如果你估算一下，平均來說，你湊到順子的話，就能多拿 1500 籌碼，相比 3-1 的底池賠率，我的隱含賠率能有 5-1。
這樣一來，只有八張助勝牌，也足以證明跟注是對的。 現在這裡有一些情況，我不能再贏到
更多錢。
現在這裡有一些情況，我不能再贏到更多錢。 假設我的對手底牌有一對 10，或者不同花的 A-Q，我可能就贏不了很多；就算能贏也是很少的錢。
另一方面，如果我的對手在翻牌圈湊到三條，那麼我就能贏一大筆錢。他很有可能會跟注。
在德州撲克的世界裡，你經常會聽到有兩種類型的玩家：直覺型玩家和數學怪客。
事實上，即使是直覺最好的玩家，也需要充分理解與德州撲克相關的數學概念。 如果你不能理解這些數學概念，就不可能成為贏家。
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