目前,西方製造的幾乎所有骰子的點數為1,2,3的三個面沿著道時針方向圍繞著其公共頂點排列。
有人告訴我說,在日本,具有這種手擲性的骰子用於除了麻將之外的所有遊戲中。
麻將這種遊戲使用的是與其成鏡像的骰子,從現在起,除非另有說明,我將使用西式骰子。
骰子常常是成對擲出,以便得到一個期望的總點數。首先假設骰子是"公平"的,這樣擲出時每一面都有1/6的概率。
為了計算某一總點數出現的概率,我們必須找出有多少種情形可以得到這一總點數。
然後我們把這個數字除以36,即骰子對的總數(注意必須把兩個骰子區別開來)。
想像一個骰子是紅色而另一個骰子是藍色有助於理解問題。這樣,比如說12這個總點數只能有一種情形,即紅色骰子擲出6點,而藍色骰子也擲出 6點。
因此總點數為 12出現的概率為 1/36。另外,總點數為11可以有兩種情形得到,即紅色骰子擲出6點,藍色骰子擲出5點,或者紅色骰子擲出5點,藍色骰子擲出6點。這樣總點數為 11出現的概率為 2/36,即 1/18。
根據前面提到的各個概率以及這一賭博的規則,可以計算出擲骰方獲勝的機會為 244/495,即 49.3%左右。這比勝負機會均等的概率(50%)剛好小一點。
職業賭棍可以通過兩種方法把這一微小的不利條件轉化為優勢。一種方法是接受或拒絕與其
他參賭者的各種"附帶賭"(即超過一般賭注的打賭)。
另一種方法則是弄虛作假,在賭博中用掩人耳目的巧妙手法使用做了手腳的骰子。
可以有多種方法在骰子上做手腳。骰子的各面可以巧妙地加以修削,使它們的各個角不成直角,也可以用重物給骰子"灌鉛"。
這兩種方法都可以使骰子擲出某些點數的可能性大於另一些點數。更富有戲劇性的做假手法是用"頂骰"(top)和"底骰"(bottom)來代替標準的骰子。這兩個骰子的各面只有3個不同的點數(相對各面的點數相同)。
由於任何一位參賭者在任一時候最多只能看到一個骰子的3面,而且所有相鄰的面的點數均不相同,所以粗看一下似乎沒有什麼不正常的情況發生。然而,不可能保證所有頂點上各個面都按標準次序排列。
事實上,如果在某一頂點上點數為1,3,5的3個面接反時針方向排列,則在相鄰頂點上這3個面就必定按順時針方向排列。
在擲雙骰賭博中,頂骰和底骰可用來達到各種不同的目的。例如,使用一對1-3-5的骰子,永遠也不可能擲出7這個總點數,因此用這類骰子一位參賭者永遠也不可能贏(crap out)。
把一個 1一3-5的骰子和一個2-4-6的骰子合起來用,則不能得出偶數的總點數,因此用這樣兩個骰子一位參賭者不可能擲出4,6,8或10這些總點數。
如果要使這些作弊行徑不被人察覺,則頂骰的使用不可太多-一如老是擲出偶數的總點數,那麼甚至連最無經驗的參賭者也會起疑心的。
許多戲法或聚會上玩的把戲都使用骰子。其中相當多的戲法利用了骰子的相對各面的點數之和為 7這一條規則。
奧妙何在呢?假定這些骰子朝上一面的點數分別為a,b和c,且該觀念選擇的是 a骰。
最初的總和是 a+ b+ c,在這一總和中加上7-a,就得到b+c+7。然後把a骰再擲一次,得到的點數為d,於是最終結果為d+b+c+7。
接著魔術師看看這三個骰子,它們朝上一面點數的總和為d+b+c,這樣魔術師只須很快地把這3個數加起來再加上7就大功告成了。
骰子是最早的賭博用具之一。本文中我將只討論標準的現代骰子。這類骰子自然都是立方體,每一面上都有若干個點,其點數分別為1,2,3,4,5和6。
相對兩面上的點數之和均為7,這樣骰子的6個面可以分為三對,即1與6,2與5,3與4。骰子的面恰好有兩種配置方式具有這一性質,且這兩種方式互為鏡像。
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