2018年9月4日 星期二

你不知道的骰寶 l 數學理論 !! 必看 !!




假設玩家擁有籌碼數目為M(M為自然數)

沒次押的籌碼個數為N(N>=1000,N為自然數)

當買小時,設f=-1;當買大時,設f=1

設這三個骰子的點數為a、b、c(a,b,c為1~6的自然數)

當a=b=c時,即莊家要是搖出全骰(三個骰子點數一樣)則通吃大小家,設g=0;


當a+b+c=4~10時,即開小,g= -1;

當a+b+c=11~17時,即開大,g=1.

h=1&&f*g=1 || h= -1&&f*g=0|-1

則1局後,玩家的籌碼數目為:M+h*N

第n局後,玩家的籌碼數目為:M+h1*N1+h2*N2+….+hn*Nn.



剛開始一般都回這樣玩:每一局下注數目一定。對於這種情況所押籌碼個數N一定,則經過n局後,玩家的籌碼數目為:M+(h1+h2+….+hn)*N
若一直買大,假設n很大,則:

h1+h2+….+hn=1*48.61%+(-1)*(48.61%+2.78%)= -0.0278

若一直買小,同理;

若任意的買大買小,亦同理。

因此,經過n局後,玩家的籌碼數目為:M*97.22%

可見照這樣下去,每一局下注數目一定或相差不大時,當玩了很多局時,玩家的

籌碼數目只會減少,只剩下本金的97.22% ,而另外2.78%被莊家洗走了。 :(



由於系統原始程式碼未知,可假設每個骰子出現1~6點數是隨機的,則對三個骰子而言,組合方式有 XXX、XXY、XYZ兩種,XXX僅包括一種,而XXY又包括XYX、YXX共3種,而XYZ有6種組合

由下表可列出開小、通吃、開大的種數:

點數 組合方式 開小 通吃 開大

3 111 0 1 0
4 112 3 0 0
5 113,122 6 0 0
6 114,123,222 9 1 0
7 115,124,133,223 15 0 0
8 116,125,134,224,233 21 0 0
9 126,135,144,225,234,333 24 1 0
10 136,145,226,235,244,334 27 0 0
11 146,155,236,245,335,344 0 0 27
12 156,246,255,336,345,444 0 1 24
13 166,256,346,355,445 0 0 21
14 266,356,446,455 0 0 15
15 366,456,555 0 1 9
16 466,556 0 0 6
17 566 0 0 3
18 666 0 1 0

合計: 105 6 105


1) 下注的籌碼數目為x=N;

2) 所買大小與上一盤開出的相反;

3) 如果贏了,繼續步驟1),如果輸了往下繼續;

4) 下注的籌碼數目翻倍x=2*x,繼續步驟2);

對於這種玩法,好像只賺不虧,可是如果一旦運氣不佳連開了n個大,雖然這是個小概率事
情,就會豪賭一空,血本無歸

此時忽略掉莊家洗走的2.78%,可把開大開小的概率都看作50%


連開n個大/小的概率為1/2^n,假設此時的籌碼購用,則押上的籌碼數目為N*2^n,而輸掉的數目為 N*(1+2^1+……+2^(n-1))=N*(2^n-1),當n較大時可忽略掉那個1,則所剩的籌碼數目為 M-N*2^(n+1),即是在第n局就將投入

N*2^(n+1)的資金,若所剩資金不足N*2^(n+2),一旦輸了必然血本難歸。





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