骰子是最早的賭博用具之一。本文中我將只討論標準的現代骰子。
這類骰子自然都是立方體,每一面上都有若干個點,其點數分別為1,2,3,4,5和6。相對兩面上的點數之和均為7,這樣骰子的6個面可以分為三對,即1與6,2與5,3與4。骰子的面恰好有兩種配置方式具有這一性質,且這兩種方式互為鏡像。
骰子常常是成對擲出,以便得到一個期望的總點數。首先假設骰子是"公平"的,這樣擲出時每一面都有1/6的概率。
為了計算某一總點數出現的概率,我們必須找出有多少種情形可以得到這一總點數。然後我們把這個數字除以36,即骰子對的總數(注意必須把兩個骰子區別開來)。
想像一個骰子是紅色而另一個骰子是藍色有助於理解問題。
這樣,比如說12這個總點數只能有一種情形,即紅色骰子擲出6點,而藍色骰子也擲出 6點。
因此總點數為 12出現的概率為 1/36。
另外,總點數為11可以有兩種情形得到,即紅色骰子擲出6點,藍色骰子擲出5點,或者紅色骰子擲出5點,藍色骰子擲出6點。這樣總點數為 11出現的概率為 2/36,即 1/18。
奧妙何在呢?假定這些骰子朝上一面的點數分別為a,b和c,且該觀念選擇的是 a骰。最初的總和是 a+ b+ c,在這一總和中加上7-a,就得到b+c+7。
然後把a骰再擲一次,得到的點數為d,於是最終結果為d+b+c+7。接著魔術師看看這三個骰子,它們朝上一面點數的總和為d+b+c,這樣魔術師只須很快地把這3個數加起來再加上7就大功告成了。
目前,西方製造的幾乎所有骰子的點數為1,2,3的三個面沿著道時針方向圍繞著其公共頂點排列。
有人告訴我說,在日本,具有這種手擲性的骰子用於除了麻將之外的所有遊戲中。麻將這種
遊戲使用的是與其成鏡像的骰子,從現在起,除非另有說明,我將使用西式骰子。
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